Родился 28 августа 1957г. в п. Красный Ткач Егорьевского района Московской области.
Окончил среднюю школу, в 1980г. Сызранское высшее военное авиационное училище летчиков. В 1980 - 85г.г. служил в ГСВГ правым летчиком на вертолете Ми-24, 1984 - 94г.г. командиром вертолета Ми-2, с апреля 1994г. был переведен в 70 отдельный смешанный авиационный полк специального назначения ВВ МВД РФ на должность командира вертолета Ми-8. Полк дислоцировался в г. Ермолино Калужской области. С августа по октябрь 1994г. Александр участвовал в обеспечении конституционного порядка в районе осетино-ингушского конфликта. С начала 1995г. по апрель 1996г. майор Калабушкин принимал участие в боевых действиях в Чеченской Республике. За это время его экипаж совершил более 200 боевых вылетов, перевез более 1500 человек, свыше 60 тонн грузов. 14 апреля 1996г. экипаж выполнял воздушную разведку по маршруту следования войсковой колонны из Моздока в Кизляр.
В районе с. Виноградного со стороны н.п. Толстой-Юрт стрелковым оружием с земли вертолет был сбит, и весь экипаж погиб. Посмертно майор Калабушкин награжден орденом Мужества.
Одному из вертолетов авиации ВВ МВД РФ присвоено его имя.
Похоронен в г. Обнинске.