Уроженец г.Коркино Челябинской области. Русский. Образование среднее техническое. Холост.
В Чечне - командир отделения (в/ч 3641).
После окончания 9 класса средней школы № 28 п.Первомайский поступил в Первомайский техникум промстроиматериалов, в котором проходил обучение до призыва в армию.
25 июня 1994 года Коркинским ГВК был призван в ряды Вооруженных сил РФ.
Специальную подготовку прошел в учебной воинской части.
По окончании курса обучения Ляпустину С.К. было присвоено воинское звание «младший сержант».
Проходил военную службу в войсковой части 3641 на должности командира отделения.
Принимал участие в боевых операциях по уничтожению незаконных вооруженных формирований чеченских сепаратистов.
14 апреля 1995 года погиб в бою, проявив самоотверженность, мужество и героизм.
Указом Президента РФ № 1065 от 2 июля 1996 года награжден орденом Мужества № 12573 (посмертно).
Похоронен на кладбище п.Первомайский г.Коркино Челябинской области.
Имя Сергея Ляпустина увековечено на Аллее Памяти г.Коркино Челябинской области.

Русская земля!
Родимая земля!
Дай мне силы встать...
Обними меня листвой,
Исцели меня травой.
Дай мне жизнь одну.
Дай мне смерть одну.
Дай мне тишину...