Федор Антропов родился 22 мая 1966 года в рабочем поселке Сарапулка города Березовского Свердловской области. В родном поселке окончил восемь классов школы № 30. Работал на Березовском мебельном комбинате станочником.

  В январе 1984 года прошел курсы парашютистов при школе ДОСААФ. В июне того же года Федор был призван в Вооруженные Силы. Учебное подразделение закончил в городе Теджене (Туркмения).
С октября 1984 года рядовой Антропов служит в Афганистане, в 781-м отдельном разведывательном батальоне 108-й мотострелковой дивизии (в/ч п/п 71240 “Б”, Баграм).

  За время службы Федор был награжден медалью “За отвагу”.

  Из письма старшего лейтенанта В.Л.Малюка:
  “...Чем он сразу выделился среди остальных ребят – это своими физическими данными. Крепкие, здоровые нам нужны по роду нашей службы. Он быстро вошел в новый коллектив, появились друзья...

  Федя первое время был пулеметчиком, смелым, решительным. Помню, еще в январе, когда он пошел на одну из первых операций, мы попали в неприятную историю. Он вел огонь из своего пулемета так, будто всю жизнь только этим и занимался, душманов и близко не подпустил. Я ему только успевал кричать, чтобы патроны экономил. На лице ни тени сомнения, ни робости, а наоборот, вел себя даже дерзко. Не бросил он пулемет и тогда, когда по шее чиркнула пуля...
После этого боя Федя завоевал авторитет и уважение у товарищей. Я написал Вам более подробно о первом  Федином бое и хочу, чтобы Вы знали, каким он был у нас.”

  Весной Федор Антропов был назначен командиром отделения управления. На него легла ответственность не только за себя, но уже и за других своих подчиненных. Сослуживцы нашли в нем требовательного командира, отзывчивого товарища, который в любую минуту может выручить из беды.

  Из письма  командования  части:
  “...Это случилось 10 июля 1985 года в районе населенного пункта Пишгор провинции Парван. Личный состав роты, в которой служил Ваш сын, выполнял боевую задачу по ликвидации остатков банды. В результате короткого боя было уничтожено 16 мятежников. Но на помощь душманам подошли большие силы, которые попытались отсечь группу захвата, в которой действовал Ваш сын. Федор и его товарищи мужественно и стойко оборонялись, но силы были неравны. Федор с тремя товарищами остался прикрывать отход роты, и ценой своей жизни помогли роте выполнить боевую задачу. Память о Вашем сыне навсегда останется в наших сердцах...”

  Посмертно Федор Антропов награжден орденом Красной Звезды.

  Похоронен в родном поселке. Его мама, Таисия Александровна, живет в городе Березовском.