Уроженец п. Джамбул Карталинского района Челябинской области. Казах.
Образование среднее. Холост. В Чечне - санитарный инструктор (в/ч 69771).
С 1970 по 1980 годы обучался в школе-интернате № 4 ЮУЖД ст.Карталы Челябинской области.
В 1980 году переехал в с.Комсомолка Варненского района Челябинской области.
С 1980 по 1982 годы работал в совхозе «Варненский».
16 апреля 1982 года Варненским РВК был призван в ряды Вооруженных сил СССР.
Военную службу проходил на Северном флоте ВМФ ВС СССР (г.Полярный Мурманской области).
С апреля 1982 года по октябрь 1982 года - курсант-санинструктор в войсковой части 09990.
С октября 1982 года по февраль 1983 года - матрос в войсковой части 10505.
С февраля 1983 года по январь 1985 года - санинструктор в войсковой части 72154.
С января 1985 года по июнь 1985 года - санинструктор-командир отделения дизельной электрической подводной лодки в войсковой части 26855.
В 1985 году старшина статьи Юсупов А.Р. был уволен в запас.
С 1985 года по 1992 годы - рабочий в совхозе «Заречный» Варненского района Челябинской области.
С 1992 года по 1995 год трудился по договору оператором в ТОО «Заречный» Варненского района Челябинской области.
19 января 1996 года Варненским РВК призван на военную службу по контракту.
Принимал участие в боевых операциях по ликвидации вооруженных бандформирований чеченских сепаратистов.
13 августа 1996 года погиб в районе боевых действий от минно-взрывной травмы с отрывом головы, шеи.
Указом Президента РФ № 129 от 23 февраля 1997 года Юсупов А.Р. награжден орденом Мужества (посмертно).
Похоронен на кладбище п.Джамбул Карталинского района Челябинской области.
На могиле установлен мраморный памятник.

Он не стонал.
Он только хмурил брови
И жадно пил.
Смотрели из воды
Два впалых глаза.
Капли теплой крови
В железный ковш стекали с бороды.
С врагом и смертью не играя в прятки,
Он шел сквозь эти хмурые леса.
Такие молча входят в пекло схватки
И молча совершают чудеса.
Алексей Сурков