Уроженец г.Ижевск Удмуртской АССР. Русский. Образование высшее. Женат.
В Чечне - заместитель командира мотострелкового батальона по вооружению (в/ч 69771).
В 1972 году после окончания средней школы в г.Ижевск поступил в Челябинское высшее танковое командное училище, которое закончил в 1976 году, получив первое офицерское звание «лейтенант».
С 1976 года по 1984 год служил в Прибалтийском военном округе командиром взвода, а затем командиром роты.
5 ноября 1979 года лейтенанту Сухих Е.А. было присвоено очередное воинское звание «старший лейтенант», а 16 января 1983 года он стал капитаном, занимая должность командира роты.
В 1984 году был переведен в Центральную группу войск в войсковую часть пп 84795 (Венгрия) на должность командира ремонтной роты.
Позднее был назначен на должность заместителя командира батальона по вооружению.
Командировка в ЦГВ закончилась в конце 1988 года и капитан Сухих Е.А. был переведен по замене в Киевский военный округ на равнозначную должность, где прослужил до 1991 года.
22 февраля 1989 года ему было присвоено воинское звание «майор».
С 1991 по 1992 годы - командир батальона.
В 1992 году майор Сухих Е.А. был переведен в Уральский военный округ на должность заместителя командира части по вооружению (войсковая часть 30233 г.Чебаркуль Челябинской области). 24 марта 1993 года майору Сухих Е.А. было присвоено воинское звание «подполковник». Военную службу в войсковой части 30233 подполковник Сухих Е.А. проходил с 1992 по 1995 годы. 26 апреля 1995 года был направлен в Чечню.
Принимал участие в боевых операциях по ликвидации вооруженных бандформирований.
30 июля 1995 года при совершении рейда в районе н.п.Хинди- Хутор колонна подверглась обстрелу со стороны чеченских боевиков.
Автомобиль, в котором находился подполковник Сухих Е.А., подорвался на мине.
В результате взрыва были оторваны обе ноги, и Евгений Анатольевич Сухих скончался на поле боя.
7 августа 1995 года похоронен на Градском кладбище г.Челябинск.

Бессмертие— материя, которая,
Надежно память Родины храня,
Горит над городами и просторами
Мемориальной вечностью огня.
Седая мать, а ты все так же держишься!
Твои морщины— фронтовые рвы.
Так велика печаль, но сила нежности
Хранит святую гордость головы.
Горючею слезой поминовения
Закапаны цветы с родных лугов.
Не уходи! Побудь еще мгновение
И попечалься за других сынов.
Огонь, как вспышка боя рукопашного!
Все кажется, что он заговорит
И голосом солдата, храбро павшего,
Тебе надежду в жизни подарит.
Виктор Боков