Вот эти данные были взяты из Всесоюзной книги памяти: 

БЕГИШЕВ Эльгизер Федорович, ст. лейтенант мед. службы, врач отряда спецназа, род. 22.6.1954 в г. Ташкент Узб. ССР. Татарин. Окончил Ташкентский мед. ин-т.
В Вооруженных Силах СССР с 16.8.75.
В Республике Афганистан с июля 1982.
Неоднократно принимал участие в боевых опер-ях, оказывая мед. помощь раненым и организуя их эвакуацию с поля боя.
6.9.1983 погиб в бою.
За мужество и отвагу награжден орденом "За службу Родине" 3 ст. и Красной Звезды (посмертно).
Похоронен на кладбище "Минор" в Ташкенте.

Вот эти уточнения прислал для книги памяти Игорь Юрьевич Стодеревский:

В  ДРА вошёл с отрядом в ночь с 29.10 на 30.10.1981 г.
Остальное верно.